update day4/31

Author: Obsession-kai

LeetCode/剑指offer/day4_查找算法(简单)/0~n-1中缺失的数字.go

@@ -0,0 +1,49 @@
+// 题目链接：https://leetcode.cn/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/
+// day4/31
+// 第 4 天主题为：查找算法（简单）
+// 包含三道题目：
+// 剑指offer03.数组中重复的数字
+// 剑指offer53-I.旋转数组的最小数字
+// 剑指offer50.第一个只出现一次的字符
+
+// 解题思路：题目出现有序，优先考虑二分
+// 此题的通俗解法为，遍历数组
+// 当nums[i]不等于下标i时，说明从下标i开始，之后的元素值均为下标值+1，返回下标i即可。
+package main
+
+func missingNumber(nums []int) int {
+	for i:=0;i<len(nums);i++{
+		if i != nums[i]{
+			return i
+		}
+	}
+	return -1
+}
+
+// 解法2：二分查找
+// 根据题意，可将有序数组 nums 分为两部分，第一部分其值 nums[i] = i，第二部分 nums[i]=i+1
+// 并且第二部分元素数量限制均为 大于等于0 且 小于等于 n-1（此n为函数形参n，非数组长度)。
+// 先考虑两种特殊情况：
+//- 当第一部分长度为0，返回0
+//- 第二部分长度为0，返回数组长度即可
+// 在常规情况下，我们要找的是第二部分第一个元素的下标
+func missingNumber_2(nums []int) int {
+	n := len(nums)
+	left,right := 0,n-1
+	for left <= right{
+		mid := left+(right-left)>>1
+		//优先考虑两种极端情况
+		if mid==0 && nums[mid]!=mid{
+			return mid
+		} else if mid==n-1 && nums[mid]==mid{
+			return mid+1
+		} else if nums[mid]!=mid && nums[mid-1]==mid-1{
+			return mid
+		} else if nums[mid] != mid{
+			right = mid - 1
+		} else {
+			left = mid + 1
+		}
+	}
+	return -1
+}

LeetCode/剑指offer/day4_查找算法(简单)/在排序数组中查找数字I.go

@@ -0,0 +1,78 @@
+//题目链接：https://leetcode.cn/problems/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-lcof/
+
+package main
+
+// 最通俗的解法，遍历数组，统计target出现的次数
+// 但这样的话完全没用到题目中数组是排序的 这个条件
+// 显然，本题想要考察二分查找算法！
+// 看到有序数组就应该第一时间想到二分查找
+func search(nums []int, target int) int {
+	n := len(nums)
+	ans := 0
+	for i := 0;i < n;i++{
+		if nums[i] == target{
+			ans += 1
+		}
+	}
+	return ans
+}
+
+// 方法2：两次二分查找
+// 统计一个数字在排序数组中出现的次数，那我们只需要知道其在数组中第一次和最后一次出现的下标
+// 设为 left 和 right，出现次数即为：right-left+1
+// 函数 first_equal_search 和 last_equal_search 分别用于查找数字第一次和最后一次出现的位置下标。
+// 实现上述两个函数时，网上有很多花里花哨的写法，如果去死记硬背，没过几天就会全部忘光
+// 下面我的写法非常好理解
+// 为避免命名冲突，次函数名添加后缀 “_2”
+func search_2(nums []int, target int) int {
+	left := first_equal_search(nums,target)
+	right := last_equal_search(nums,target)
+	// 若出现次数为 0，需额外处理
+	if left == -1{
+		return 0
+	}
+	return right-left+1
+}
+
+func first_equal_search(nums []int,target int) int{
+	n := len(nums)
+	left,right := 0,n-1
+	for left <= right{
+		mid := left + (right-left)>>1
+		if mid==0 && nums[mid]==target{
+			return mid
+		} else if mid>0 && nums[mid]==target && nums[mid-1]!=target{
+			return mid
+		} else if nums[mid] < target{
+			left = mid + 1
+		} else if nums[mid] > target{
+			right = mid - 1
+		} else {
+			// 此种情况说明 mid 指向元素为众多与target相等元素的其中一个
+			// 而且不在起始点，我们要找第一个，所以移动右指针
+			right = mid -1
+		}
+	}
+	return -1
+}
+
+func last_equal_search(nums []int,target int) int{
+	n := len(nums)
+	left,right := 0,n-1
+	for left <= right{
+		mid := left + (right-left)>>1
+		if mid==n-1 && nums[mid]==target{
+			return mid
+		} else if mid<n-1 && nums[mid]==target && nums[mid+1]!=target{
+			return mid
+		} else if nums[mid] < target{
+			left = mid + 1
+		} else if nums[mid] > target{
+			right = mid - 1
+		} else {
+			// 与找第一个相等的元素同理，不在最后一个，所以移动左指针
+			left = mid + 1
+		}
+	}
+	return -1
+}

LeetCode/剑指offer/day4_查找算法(简单)/数组中重复的数字.go

@@ -0,0 +1,99 @@
+// 题目链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/
+
+package main
+
+// 解题思路：本题最通俗的解法为哈希表，用哈希表记录nums数组中元素是否出现过，
+// 若出现过，返回该元素即可。
+func findRepeatNumber(nums []int) int {
+	record := map[int]int{}
+	for _,num := range nums{
+		if record[num] > 0{
+			return num
+		}
+		record[num] ++
+	}
+	return -1
+}
+
+// 方法2：设计哈希表
+// 哈希表解法的时间与空间复杂度均为O(n)，该方法没有用到题目给的数字范围条件，所以应该思考下如何做改进
+// 试想下如何降低复杂度，对长度为n的数组，其中所有数字都在0~n-1范围内，而0~n-1又是长度为n的数组的所有下标索引。我们刚才方法是将其值放入哈希表
+// 而现在我们给定数组的长度为n，0~n-1刚好可以对应数组索引，让我们有一种将数组设计为哈希表的思路：
+// 对数组进行遍历，设当前遍历到的的数字值为 x，则将索引为 x 对应的数字打标记，若之后遍历到某元素后，打标记过程中发现该元素已打标记，说明该数字已出现过，返回即可。
+// 现在要做的就是设计标记，标记为取负值，流程如下：
+// 一次遍历数组中元素，设当前元素值为num，它可能已经被打了标记，我们取用其原数x=abs(num)
+// 如果 nums[x] < 0，说明 x 已经出现过，返回 x 即可，否则，打标记，nums[x] = -nums[x]
+// 但还存在一个问题，就是0取负还是0，我没想到太好的解决方案，就用了最朴素的方法，单独处理0。
+// 处理流程如下：初始化0的下标为 zero_index，遍历数组，得到0的下标zero_index，然后第二次遍历数组，若数组元素值为 zero_index的元素个数大于1，说明该元素重复，返回0的下标即可。
+// 这样的解题思路来自LeetCode41题：缺失的第一个正数
+// 算法核心在于将输入数组设计为哈希表，另外，我在此题的题解部分还没有看人有人用类似的方案解此题
+// 在进行此操作前，请务必与面试官进行交流，询问是否可以修改输入数组，确定可以的话，再用此方案。
+// 为避免命名冲突，次函数名添加后缀 “_2"
+func findRepeatNumber_2(nums []int) int {
+	// 先处理0的情况
+	// m为nums中0的下标出现的次数，zero_index为0的下标初始值
+	m := 0
+	zero_index := -1
+	// 第一次遍历得到0的下标
+	for i:=0;i<len(nums);i++{
+		if nums[i] == 0{
+			zero_index = i
+			break
+		}
+	}
+	// 第二次遍历判断0的下标是否出现两次及两次以上
+	for i:=0;i<len(nums);i++{
+		if nums[i]==zero_index{
+			m ++
+		}
+	}
+	if m > 1{
+		return zero_index
+	}
+	// 将输入数组设计为哈希表
+	for _,num := range nums{
+		x := abs(num)
+		// nums[x]<0，说明x元素此前出现过
+		if nums[x] < 0{
+			return x
+		}
+		// 若未出现过，打标记
+		nums[x] = -nums[x]
+	}
+	return -1
+}
+
+func abs(num int) int {
+	if num < 0{
+		return -num
+	}
+	return num
+}
+
+
+// 方法3：原地交换 次题解方法来自：https://leetcode.cn/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-03-shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-yua/
+// 长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内 。 此说明含义：数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。
+// 因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（即 nums[i] = i）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。
+// 遍历中，第一次遇到数字 x 时，将其交换至索引 x 处；而当第二次遇到数字 x 时，一定有 nums[x] = x，此时即可得到一组重复数字。。
+// 算法流程：
+// 遍历数组 nums，设索引初始值为 i = 0 :
+// 若 nums[i] = i： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；
+// 若 nums[nums[i]] = nums[i]： 代表索引nums[i]处和索引i处的元素值都 nums[i]，即找到一组重复值，返回此值 nums[i]；
+// 否则，交换索引为i和nums[i]的元素值，将此数字交换至对应索引位置。
+// 若遍历完毕尚未返回，则返回 -1 。
+// 为避免命名冲突，次函数名添加后缀 “_3"
+func findRepeatNumber_3(nums []int) int {
+	i := 0
+	for i < len(nums){
+		// 交换 nums[i]至索引i出后才进行下一索引处的交换
+		if nums[i] == i{
+			i ++
+			continue
+		}
+		if nums[nums[i]] == nums[i]{
+			return nums[i]
+		}
+		nums[nums[i]],nums[i] = nums[i],nums[nums[i]]
+	}
+	return -1
+}