add LeetCode 450. 删除二叉搜索树中的节点

Author: Chocolate1999

二叉树/LeetCode 450. 删除二叉搜索树中的节点.md

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+![](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9jZG4uanNkZWxpdnIubmV0L2doL2Nob2NvbGF0ZTE5OTkvY2RuL2ltZy8yMDIwMDgyODE0NTUyMS5qcGc?x-oss-process=image/format,png)
+>仰望星空的人，不应该被嘲笑
+
+## 题目描述
+给定一个二叉搜索树的根节点 **root** 和一个值 **key**，删除二叉搜索树中的 **key** 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
+
+一般来说，删除节点可分为两个步骤：
+
+首先找到需要删除的节点；
+如果找到了，删除它。
+说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
+
+示例:
+
+```javascript
+root = [5,3,6,2,4,null,7]
+key = 3
+
+    5
+   / \
+  3   6
+ / \   \
+2   4   7
+
+给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
+
+一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
+
+    5
+   / \
+  4   6
+ /     \
+2       7
+
+另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
+
+    5
+   / \
+  2   6
+   \   \
+    4   7
+```
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+
+
+
+
+## 解题思路
+对于这道题，我们必须先了解一下二叉搜索树（BST）的性质，如下：
+
+BST性质
+- 中序遍历是升序
+- left小于当前节点，right大于当前节点
+- 左子树、右子树也要是BST
+
+
+了解了性质之后，我们知道要查找对应 `key` 值，可以与根节点进行比较，如果小于根节点，直接去左子树找就好了，如果大于根节点，直接去右子树找就好了。
+
+而对于刚好等于根节点的话，我拿着大佬的图解来看看几种情况：
+
+
+第一种情况，如果删除节点仅有右孩子，直接指向右孩子
+![](https://img-blog.csdnimg.cn/20200924222416522.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjQyOTcxOA==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center)
+第二种情况，如果删除节点仅有左孩子，直接指向左孩子
+![](https://img-blog.csdnimg.cn/2020092422242489.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjQyOTcxOA==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center)
+第三种情况，如果删除节点左右孩子都有，那么我们按照题意可以有两种删除方法：
+
+① 找到要删除节点左子树的最右边的节点，即前驱的最大值（由BST性质得到）替换当前 root 节点，然后删除这个前驱
+
+② 找到要删除节点右子树的最左边的节点，即后继最小值（由BST性质得到）替换当前 root 节点，然后删除这个后继
+![](https://img-blog.csdnimg.cn/20200924222430454.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjQyOTcxOA==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center)
+
+
+
+参考 <a href="https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/solution/tu-jie-di-gui-shi-xian-shan-chu-bstzhong-de-jie-di/">lulua> 大佬图解
+
+代码提供了两种解法，对于前两种情况处理是一样的，只是对于最后一种情况，可以删除前驱的最大值，或者删除后继的最小值。
+
+**删除前驱的最大值代码**
+
+```javascript
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * function TreeNode(val, left, right) {
+ *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
+ *     this.left = (left===undefined ? null : left)
+ *     this.right = (right===undefined ? null : right)
+ * }
+ */
+/**
+ * @param {TreeNode} root
+ * @param {number} key
+ * @return {TreeNode}
+ */
+var deleteNode = function (root, key) {
+    if (!root) return null;
+    // 判断值是否小于root，小于走左子树，大于走右子树
+    if (key < root.val) {
+        root.left = deleteNode(root.left, key);
+    } else if (key > root.val) {
+        root.right = deleteNode(root.right, key);
+    } else {
+        // 1.如果删除节点没有左右子树，直接删除即可
+        if (!root.left && !root.right) {
+            root = null;
+        // 2.如果删除节点仅有左孩子，直接指向左孩子
+        } else if (root.left && !root.right) {
+            root = root.left;
+        // 3.如果删除节点仅有右孩子，直接指向右孩子
+        } else if (!root.left && root.right) {
+            root = root.right;
+        } else {
+            // 4.如果左右孩子都有，本代码采用方式是将前驱的最大值替换root的值
+            let last = root.left;
+            while (last.right) {
+                last = last.right;
+            }
+            root.val = last.val;
+            // 然后删除这个前驱最大值节点即可
+            root.left = deleteNode(root.left, last.val);
+        }
+    }
+    return root;
+};
+```
+
+
+**删除后继的最小值代码**
+
+```javascript
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * function TreeNode(val, left, right) {
+ *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
+ *     this.left = (left===undefined ? null : left)
+ *     this.right = (right===undefined ? null : right)
+ * }
+ */
+/**
+ * @param {TreeNode} root
+ * @param {number} key
+ * @return {TreeNode}
+ */
+var deleteNode = function (root, key) {
+    if (!root) return null;
+    // 判断值是否小于root，小于走左子树，大于走右子树
+    if (key < root.val) {
+        root.left = deleteNode(root.left, key);
+    } else if (key > root.val) {
+        root.right = deleteNode(root.right, key);
+    } else {
+        // 1.如果删除节点没有左右子树，直接删除即可
+        if (!root.left && !root.right) {
+            root = null;
+        // 2.如果删除节点仅有左孩子，直接指向左孩子
+        } else if (root.left && !root.right) {
+            root = root.left;
+        // 3.如果删除节点仅有右孩子，直接指向右孩子
+        } else if (!root.left && root.right) {
+            root = root.right;
+        } else {
+            // 4.如果左右孩子都有，本代码采用方式是将后继的最小值替换root的值
+            let last = root.right;
+            while (last.left) {
+                last = last.left;
+            }
+            root.val = last.val;
+            // 然后删除这个后继最小值节点即可
+            root.right = deleteNode(root.right, last.val);
+        }
+    }
+    return root;
+};
+```
+
+## 最后
+文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！
+
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+
+![](https://img-blog.csdnimg.cn/2020090211491121.png#pic_center)
+
+```javascript
+学如逆水行舟，不进则退
+```
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